本篇文章给大家谈谈对数表,以及对数表平方对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
内容导航:- 对数的问题
- 对数表是什么
- 怎样查自然对数表
- 请问如何使用自然对数表?
- 常用对数表
- 数对的表格叫什么
Q1:对数的问题
对数是一种计算方法,它最大的优越性就在于,应用对数,乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的,但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。
那时,人们对数,特别是一些大数的计算,感到非常的不便。2484年,丘凯和斯遇尔两人潜心研究,想能不能找到一种比较简便的方法,使大数计算起来更加方便呢,最后他们注意到了下面两个数列的关系。
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意两个数的积,只要计算与这两个数对应的第一行的数之各,就可从和数中找出对应的答数。若示主的是商,只要把上述的“和”改为“差”就行了。后来,斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来。
后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算。随着三角学的迅速发展,各种三角函数表大量出现,这是他发明对数的直接原因。因为当时还没有十进位小数的运算,要对天文学、航海竺方面进行研究,就必须制表,而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法,来满足制表的要求。因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法。
纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时,他茅塞顿开。他的思路是沿着公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而来的。他在对数的理论上面至少花费了20年。
考虑线段AB和无穷射线DE,令点C和F同时分别从A和D,沿着这两条线,以同样的初速度开始移动,假定C总是以数值等于距离CB的速度移动,而F以匀速移动,于是,纳皮尔定义DF为CB的对数。也就是说,设DF=X和CB=Y,
X=Naplogy
为了避免出现分数的麻烦,纳皮尔取AB的长为10 7,因为当时最好的正表有七位数字。在纳皮尔那里,没有底的概念。他从连续的几何量出发,得到了几何级数与算术级数的比较表。
1614年,纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》,在这本书中,发表了他关于对数的讲座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时,使得1的对数为0,10的对数为10的适当次幂,这样造出来的对数表更为有用。于是就有了我们今天的常用对数,为了纪念布里格斯,人们又把它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以10为底数的,这样在数值计算上具有优越的效用。
1624年,布里格斯发表了他的《对数算术》,这是一本对数表,它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表,后来在出版商的帮助下,又把从20000到90000的其他数补了上来。1620年,布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表,直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替。
logarithm(对数)这个词产意思是“比数”。纳皮尔最初并没有用这个词,而用的是artificialnumber(人造数),后来才使用对数这一词。到了布里格斯手里,又引进了mantissa这个词,它的意思为“附加”或“补缺”,到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来。
纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命。伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙。
关于对数的发明,我们还应该提起另一个人,他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现,整整用了8年时间,造成了一张反对数表。于1620年发表,比纳皮尔晚6年。
纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究,只不过纳皮尔用的是几何方法,比尔吉用的是代数法。现在,对数普遍被认为是指数。例如,如果n=b x,我们就可以说X是N的以B为底的对数。从这一定义出发,对数定律直接来自指数定律。对数的建立早于指数的建立,在数学史上成了一件珍闻。
以上谈的都是以10为底的对数,除此之外还有自然对数,这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的。
我们知道,一般对数的底可以为任意不等于1的正数。即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数,用符号“LN”表示。在这里“1”是对数“logarithm"的第一个字母,“N”是自然“nature"的第一个字母,把两个字母合在一起,就表示自然对数。
自然对数的出现,给数学界带来了一场革命。
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- 怎样查自然对数表
- 请问如何使用自然对数表?
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Q1:对数的问题
对数是一种计算方法,它最大的优越性就在于,应用对数,乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的,但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。
那时,人们对数,特别是一些大数的计算,感到非常的不便。2484年,丘凯和斯遇尔两人潜心研究,想能不能找到一种比较简便的方法,使大数计算起来更加方便呢,最后他们注意到了下面两个数列的关系。
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意两个数的积,只要计算与这两个数对应的第一行的数之各,就可从和数中找出对应的答数。若示主的是商,只要把上述的“和”改为“差”就行了。后来,斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来。
后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算。随着三角学的迅速发展,各种三角函数表大量出现,这是他发明对数的直接原因。因为当时还没有十进位小数的运算,要对天文学、航海竺方面进行研究,就必须制表,而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法,来满足制表的要求。因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法。
纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时,他茅塞顿开。他的思路是沿着公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而来的。他在对数的理论上面至少花费了20年。
考虑线段AB和无穷射线DE,令点C和F同时分别从A和D,沿着这两条线,以同样的初速度开始移动,假定C总是以数值等于距离CB的速度移动,而F以匀速移动,于是,纳皮尔定义DF为CB的对数。也就是说,设DF=X和CB=Y,
X=Naplogy
为了避免出现分数的麻烦,纳皮尔取AB的长为10 7,因为当时最好的正表有七位数字。在纳皮尔那里,没有底的概念。他从连续的几何量出发,得到了几何级数与算术级数的比较表。
1614年,纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》,在这本书中,发表了他关于对数的讲座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时,使得1的对数为0,10的对数为10的适当次幂,这样造出来的对数表更为有用。于是就有了我们今天的常用对数,为了纪念布里格斯,人们又把它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以10为底数的,这样在数值计算上具有优越的效用。
1624年,布里格斯发表了他的《对数算术》,这是一本对数表,它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表,后来在出版商的帮助下,又把从20000到90000的其他数补了上来。1620年,布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表,直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替。
logarithm(对数)这个词产意思是“比数”。纳皮尔最初并没有用这个词,而用的是artificialnumber(人造数),后来才使用对数这一词。到了布里格斯手里,又引进了mantissa这个词,它的意思为“附加”或“补缺”,到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来。
纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命。伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙。
关于对数的发明,我们还应该提起另一个人,他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现,整整用了8年时间,造成了一张反对数表。于1620年发表,比纳皮尔晚6年。
纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究,只不过纳皮尔用的是几何方法,比尔吉用的是代数法。现在,对数普遍被认为是指数。例如,如果n=b x,我们就可以说X是N的以B为底的对数。从这一定义出发,对数定律直接来自指数定律。对数的建立早于指数的建立,在数学史上成了一件珍闻。
以上谈的都是以10为底的对数,除此之外还有自然对数,这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的。
我们知道,一般对数的底可以为任意不等于1的正数。即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数,用符号“LN”表示。在这里“1”是对数“logarithm"的第一个字母,“N”是自然“nature"的第一个字母,把两个字母合在一起,就表示自然对数。
自然对数的出现,给数学界带来了一场革命。
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”不过,就在他亲手创办的Palantir如日中天的时候,Joe却决定离开,创办了另外一家企业。“我们因此想修正这些问题,我们得另外创立一个独立的公司来完成这些任务,这就是Addepar,它让平台更开放。

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他的发言充满对趋势、和机遇的洞见,吸引了所有人。“我当时那个年纪是非常积级主动的。Joe的野心在他在TED以及中国某场合的演讲表露无遗。至于如何具体操作,这还是商业秘密。技术大牛的聚集,这是一个艰难爬坡的过程。现年不过34岁的Joelonsedale,怎么会在22岁时就创办这样硬的公司?他是怎样一个人?他的故事对于我这样的中国创业者来说,有怎样的启示价值?在和Joe的团队反复沟通并对他所在行业做研究四个多月后,我带领团队飞往硅谷。
去到国防和情报部门去解决那里的问题、以及改进那里的科技水平。这些产业还在以六十年以前的方式来进行转,对如何用最新的技术一无所知。
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美国最聪明的人才并没有加入政府。而我既然来到硅谷,就想揭开它神秘的面纱。
尽管我们是受创始人邀请的客人,最终还是不被允许进入内部,拍摄哪怕一个镜头。所以Alex就手把手教我如何打通关系和人脉。Joe的助理robin告诉我,Joe的会议还要开一会儿,作为客人,我们可以随便参观。Joe这辈子最想干的事情就是,不停创办、投资智能企业,让这个显得有些迟钝的世界,变得更加聪明。
在节目策划阶段我曾问Joe:你最与众不同的特质是什么?他的原话里,除了提到很强的战略思维能力、总是让他能够获胜的竞争力和成就他人之外,还有一点,自信。”因为技术难题无法解决,在公司成立的前三年里,Palantir没有找到一个正式的客户。
”彼得·蒂尔的200万美金天使投资到账后,Palantir正式诞生。”我问Joe:一般情况下你俩下棋谁赢啊?他答:“一半一半,其实我现在应该成绩比他好,因为现在他老了,我应该能打过他。
据Joe所说,硅谷很多顶尖人才都来自移民家庭,他们父母希望他们去有名大公司工作,所以很多时候Joe要去跟这些人的父母沟通、画饼、讲故事。当时还在斯坦福大学学计算机的JoeLonsdale,对政府的痛点深有体会,他把这事放在了心上;三年后的2004年,Joe和斯坦福校友一起创办了Palantir。
“最大的挑战是要建立一个怎样的系统,以及该如何拿到反馈信息。从Palantir成功退出后,Joe又连续创办两家高科技企业和两家投资机构,其中一家企业管理着5000亿美元的财富。我父亲家是大家族,竞争性非常强的家族,我们每年感恩节的时候大聚会,每年都要比赛,每年都要比那个引体向上,之前都是我爸赢,直到我爸61岁的时候,实在是太老了,我才赢过他。“很多我以前帮过的人,来帮助我取得了成功。
”而Joe父亲则说:“下棋非常讲究预先规划、从容不迫和步步为营。在风靡世界的电影《指环王》中,平静的夏尔受到了黑暗势力的威胁,白袍巫师甘道夫组建了魔戒远征队,要去拯救夏尔。
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“去认识不同的产业非常重要,而后去修复它们的缺陷。当这类信息的量达到一定数量,它就可以帮助你描绘出正在发生的、和恐怖分子相关的事实。
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